Kisi-Kisi Soal Ujian Kenaikan Kelas Matematika 2018-2019

Kisi-Kisi Matematika

1. Logika Matematika
Link : Logika Matematika

2. Persamaan Lingkaran
a. Pusat O (0, 0), r
$x^{2}+y^{2}=r^{2}$

b. Pusat di P (a, b), r
$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$

Bentuk Umum
$x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$

Pusat di $(-\frac{1}{2}A,-\frac{1}{2}B)$

$r=\sqrt{\frac{1}{4}A^{2}+\frac{1}{4}B^{2}-C}$

Persamaan Garis Singgung

a. PGS pada lingkaran $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ di titik (x, y)
$x^{2}+y^{2}=25$ di titik (-3, 4)
-> di (-3, 4)
$x_{1}\cdot x+y_{1}\cdot y=25$
$-3x+4y=25$

b. PGS pada lingkaran $x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$ yang melalui titik P (x, y)
$x^{2}+y^{2}+6x-4y-45=0$ di titik (4, -1)
-> di (4, -1)
$x_{1}\cdot x+y_{1}\cdot y+3x_{1}+3x-2y_{1}-2y-45=0$
$4x-y+3\cdot 4+3x-2(-1)-2y-45=0$
$7x-3y-31=0$

3. Transformasi
a. Tentukan bayangan titik C (5, -1) setelah dirotasikan terhadap titik pusat O (0, 0) sejauh $60^{\circ}$ berlawanan arah jarum jam
b. Tentukan bayangan titik D (2, 4) oleh translasi T $\small \begin{pmatrix} -1\\ 2 \end{pmatrix}$

c. Tentukan bayangan titik B (-3, 1) oleh refleksi terhadap garis x=3

d. Tentukan bayangan titik B (-3, 1) oleh refleksi terhadap garis x=3 dilanjutkan dilatasi dengan pusat dilatasi P (-5, 3) faktor skala -3

e. Tentukan bayangan titik F (5, 2) oleh dilatasi dengan pusat dilatasi P (-5, 3) faktor skala -3

4. Teori Peluang
a. Permutasi dari kata "Merapi" adalah ...
n = 6
P6 = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720

b. Dari 5 tokoh masyarakat akan dipilih 3 orang menjadi Ketua, Sekretaris, dan Bendahara RT. Banyaknya susunan yang mungkin terjadi adalah ...
$\small ^{5}C_{3}=\frac{5!}{3!\cdot (5-3)!}$

$\small ^{5}C_{3}=\frac{5!}{3!\cdot 2!}$

$\small ^{5}C_{3}=\frac{5\cdot 4\cdot 3!}{3!\cdot 2!}$

$\small ^{5}C_{3}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}$

$\small ^{5}C_{3}=\frac{20}{2}$

$\small ^{5}C_{3}=10$

c. Sebuah dadu dilempar undi satu kali, peluang muncul angka bilangan prima adalah...

Jawab:

Ruang sampel dadu (S) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6

Muncul angka prima (K) = {2, 3, 5} maka n(K) = 3

Sehingga peluang muncul angka bilangan prima yaitu:

$\small p(K)=\frac{n(K)}{n(S)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

d. Sebuah koin di lempar sebanyak 3 kali, maka ruang sampel dan banyaknya sampel dari percobaan pelemparan koin tersebut adalah ...

Jawab:

Kemungkinan

Koin ke-1 : A A A G A G G G

Koin ke-2 : A A G A G A G G

Koin ke-3 : A G A A G G A G

S = {(AAA), (AAG), (AGA), (GAA), (AGG), (GAG), (GGA), (GGG)}

n(S) = 8

Author Description